Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre heptágonos.
Questão 1 (PM AL – CESPE). A soma dos ângulos internos de um heptágono regular é 720°.
Resolução
O heptágono regular é um polígono que possui 7 lados iguais.
Podemos calcular a soma dos ângulos internos deste tipo de figura através da seguinte fórmula:
Sn = (n – 2).180°
S7 = (7 – 2).180°
S7 = 5 . 180°
S7 = 900°
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Exercício 1 (PM AL – CESPE). O resto da divisão do polinômio p(x) = 4x³ – 2x² – 3 pelo polinômio q(x) = 2x² – 1 é r(x) = 3x – 3.
Resolução
Efetuando a divisão de polinômios, temos que:
Questão 2 (Guarda Civil SP). O resto da divisão do polinômio x³ + 3x² – 5x + 1 por (x-2) é:
a) 1
b) 2
c) 10
d) 11
e) 12
Resolução:
Exercícios resolvidos sobre DIVISÃO DE POLINÔMIOS
Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a divisão de polinômios.
Bom estudo!
Exercício 1 (PM AL – CESPE). O resto da divisão do polinômio p(x) = 4x³ – 2x² – 3 pelo polinômio q(x) = 2x² – 1 é r(x) = 3x – 3.
Resolução
Efetuando a divisão de polinômios, temos que:
Questão 2 (Guarda Civil SP). O resto da divisão do polinômio x³ + 3x² – 5x + 1 por (x-2) é:
a) 1
b) 2
c) 10
d) 11
e) 12
Resolução:
prova-resolvida-guarda-civil-sp-2010-questao-21
Como a divisão gerou algumas dúvidas nos comentários, a dica é tirar a prova real:
(x – 2).(x² + 5x + 5) + 11
x³ + 5x² + 5x – 2x² – 10x – 10 + 11
x³ + 3x² – 5x + 1
Resposta: D
Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre a divisão de polinômios?
Você sabe fazer operações com números naturais? Veremos aqui problemas e cálculos envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Adição
Gerson possui 12 carrinhos, enquanto Amanda, seu irmão mais novo, possui 5 carrinhos. Qual é a quantidade total de carrinhos que os irmãos possuem?
Observe que o total de carrinhos é exatamente igual a soma:
12 + 5 = 17
Adicionar significa juntar, somar, acrescentar…
No exemplo, 12 e 5 são chamados de parcelas e o resultado é chamado de soma.
Exemplo: Efetuar a adição dos números 231 e 465.
Clique aqui para saber mais sobre a soma.
Subtração
Lucas comprou 9 laranjas e deu 5 para a sua mãe fazer um suco. Quantas laranjas sobraram?
Observe que sobrou exatamente a diferença:
Exemplo: Multiplicar 2 por 43.
Divisão
Jennifer dividiu 16 uvas entre os seus dois filhos, José e Joaquim. Quantas uvas foram destinadas a cada um dos filhos?
Observe que a divisão de 16 por 2 é igual a:
16 : 2 = 8 uvas
A divisão está ligada a ideia de separar quantias em partes iguais.
No exemplo, o 16 é chamado de dividendo, o 2 é chamado de divisor e o 8 é chamado de quociente.
Observe que a divisão é exata, ou seja, o resto é igual a zero.
Exemplo: Dividir 45 por 3.
Exercícios
1) Calcule as somas:
a) 15 + 12
b) 25 + 48
c) 95 + 87
d) 654 + 789
e) 632 + 784
f) 125 + 689 + 78
g) 458 + 687 + 987
2) Efetue as subtrações:
Operações com Números Naturais
Você sabe fazer operações com números naturais? Veremos aqui problemas e cálculos envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.
Bom estudo!
Adição
Gerson possui 12 carrinhos, enquanto Amanda, seu irmão mais novo, possui 5 carrinhos. Qual é a quantidade total de carrinhos que os irmãos possuem?
Observe que o total de carrinhos é exatamente igual a soma:
12 + 5 = 17
Adicionar significa juntar, somar, acrescentar…
No exemplo, 12 e 5 são chamados de parcelas e o resultado é chamado de soma.
Exemplo: Efetuar a adição dos números 231 e 465.
Subtração
Lucas comprou 9 laranjas e deu 5 para a sua mãe fazer um suco. Quantas laranjas sobraram?
Observe que sobrou exatamente a diferença:
9 – 5 = 4 laranjas
Subtrair significa tirar, diminuir…
No exemplo, 9 é chamado de minuendo, 5 de subtraendo, e o 4 de diferença ou resto.
Exemplo: Subtrair 968 por 151.
Multiplicação
Flávio comprou 5 carrinhos, sendo que cada um deles custou 4 reais. Qual foi o valor gasto por Flávio?
Observe que o valor total é igual a:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
A multiplicação é uma adição de parcelas iguais. Como são 5 carrinhos que custam 4 reais cada, temos:
5 x 4 = 20
No exemplo, 5 e 4 são os fatores, enquanto o 20 é chamado de produto.
Exemplo: Multiplicar 2 por 43.
Divisão
Jennifer dividiu 16 uvas entre os seus dois filhos, José e Joaquim. Quantas uvas foram destinadas a cada um dos filhos?
Observe que a divisão de 16 por 2 é igual a:
16 : 2 = 8 uvas
A divisão está ligada a ideia de separar quantias em partes iguais.
No exemplo, o 16 é chamado de dividendo, o 2 é chamado de divisor e o 8 é chamado de quociente.
Observe que a divisão é exata, ou seja, o resto é igual a zero.
Exemplo: Dividir 45 por 3.
Exercícios
1) Calcule as somas:
a) 15 + 12
b) 25 + 48
c) 95 + 87
d) 654 + 789
e) 632 + 784
f) 125 + 689 + 78
g) 458 + 687 + 987
2) Efetue as subtrações:
a) 62 – 34
b) 87 – 45
c) 452 – 248
d) 659 – 410
e) 854 – 153
f) 69854 – 66547
3) Efetue as multiplicações:
a) 3 x 18
b) 5 x 45
c) 12 x 35
d) 45 x 68
e) 548 x 663
f) 84 x 665
4) Efetue as divisões:
a) 65 : 5
b) 639 : 3
c) 4510 : 10
d) 1014 : 13
e) 5865 : 69
Gostou das operações com números naturais?
9 – 5 = 4 laranjas
Subtrair significa tirar, diminuir…
No exemplo, 9 é chamado de minuendo, 5 de subtraendo, e o 4 de diferença ou resto.
Exemplo: Subtrair 968 por 151.
Clique aqui para saber mais sobre a subtração.
Multiplicação
Flávio comprou 5 carrinhos, sendo que cada um deles custou 4 reais. Qual foi o valor gasto por Flávio?
Observe que o valor total é igual a:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
A multiplicação é uma adição de parcelas iguais. Como são 5 carrinhos que custam 4 reais cada, temos:
5 x 4 = 20
No exemplo, 5 e 4 são os fatores, enquanto o 20 é chamado de produto.